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    已知A={x|
    4
    x+1
    ＞1}，B={x||x|＜a}，若∅?B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜1B、a≤1
    C、1≤a≤3D、0＜a≤1
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：利用不等式的解法分别化简集合A，B，再利用集合的运算即可得出．
    解答： 解：对于集合A：由
    4
    x+1
    ＞1    ，∴0＜x+1＜4，解得-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
    对于集合B：
    ∵∅?B，∴a＞0，由|x|＜a解得-a＜x＜a，即B=（-a，a）（a＞0）．
    ∵B⊆A，∴
    -1≤-a
    a≤3
    a＞0
    ，解得0＜a≤1．
    故选：D．
    点评：本题考查了不等式的解法、集合的运算，考查了推理能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、(
    2
    5
    ，
    2
    3
    )
    B、(
    2
    5
    ，+∞)
    C、(0，
    2
    3
    )
    D、(0，
    2
    5
    )

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    连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P（x，y）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（a，b）在直线2x-y+3=0的右下方，则（　　）
    A、2a-b+3＜0
    B、2a-b+3＞0
    C、2a-b+3=0
    D、以上都不成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的图象是一条开口向下的抛物线，且对任意x∈R，均有f（1-x）=f（1+x）   成立．下列不等式中正确的是（　　）
    A、f（
    1
    2
    ）＞f（
    3
    2
    ）
    B、f（-1）＞f（2）
    C、f（-1）＜f（2）
    D、f（0）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知鞭形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BAD=∠CDA=90°，∠EFA=60°，点H，G分别是线段EF，BC的中点，点M为HE的中点．
    （Ⅰ）求证：MG∥平面ADF．
    （Ⅱ）求证：平面AHC⊥平面BCE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+3n
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n）（n∈N*）
    （1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
    （2）设Sn为数列{bn}的前n项的和，其中bn=2f（n），问是否存在正整数n，t，使
    Sn-tbn
    Sn+1-tbn+1
    ＜
    1
    16
    成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
    π
    2
    ）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的最大值．

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    已知矩阵A=
    3   2
    2   1
    的逆矩阵B=
    10
    11
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵；
    （Ⅱ）若矩阵X满足AX=B，求矩阵X．

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