Question

3．下列式子中，不能化简为$\overrightarrow{PQ}$的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{BQ}$
• B． $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{QC}$
• C． $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BQ}$
• D． $\overrightarrow{QC}+\overrightarrow{CQ}-\overrightarrow{QP}$

Answer 1

分析 根据向量的加减的几何意义分别计算，再判断即可

解答 解：对于A：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{BQ}$=$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{PQ}$，正确，
对于B：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{QC}$=$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{QC}$=$\overrightarrow{PQ}$，正确，
对于C：$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BQ}$=$\overrightarrow{PB}$-$\overrightarrow{BQ}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{QB}$，故不正确，
对于D：$\overrightarrow{QC}$+$\overrightarrow{CQ}$-$\overrightarrow{QP}$=$\overrightarrow{PQ}$，正确，
故选：C

点评 本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题