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    如图所示：矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．求证：当F、A、D不共线时，线段MN总平行于平面FAD．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：由题意可知AF∥MP，PN∥AD，可证平面MNP∥平面FAD，MN?平面PMN，从而得证．
    解答： 解：由已知，在未折叠的原梯形中，MN交AB与P，折叠后，
    由题意可知AF∥MP，PN∥AD．
    ∴平面MNP∥平面FAD，MN?平面PMN．
    ∴MN∥平面FDA，
    点评：本题主要考查了空间线面位置关系，要求熟练掌握相应的定义和定理，注意定理成立的条件，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，-2，7）和B（-3，6，4），则线段AB在xOy平面上的射影A′B′的长度是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
    		3
    ，点D 在BC边上，∠ADC=45°．
    （1）求C的大小；
    （2）求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（lnx，1-alnx），
    n
    =（x，f（x）），
    m
    ∥
    n
    ，f′（x）为函数f（x）的导函数
    （Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的最小值；
    （Ⅱ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使得f（x1）≤f′（x2）+a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（x+
    π
    6
    ）=
    1
    4
    ，则sin（
    5
    6
    π    -x）+cos（
    π
    3
    -x）值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足x2+2y2=6，则xy的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别在各角的对边．
    （1）证明：关于x的方程x2+（ccosB）x-a=0有两个不相等的实根；
    （2）若上述方程的两根之和等于两根之积，证明：△ABC为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]，求函数y=
    2
    cos2x+1
    +2tanx+1的最值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个棱柱至少有（　　）个面，面数最少的一个棱锥有（　　）个顶点，顶点最少的一个棱台有（　　）条侧棱．
    A、8  4  6
    B、5  4  3
    C、4  4  4
    D、4  6  3

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