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    若sin（x+
    π
    6
    ）=
    1
    4
    ，则sin（
    5
    6
    π    -x）+cos（
    π
    3
    -x）值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：首先对关系式进行恒等变换，变换成与已知条件有关的关系式，进一步确定结果．
    解答： 解：sin（
    5
    6
    π    -x）+cos（
    π
    3
    -x）=sin[π-(
    π
    6
    +x)    ]+cos[
    π
    2
    -(x+
    π
    6
    )    ]
    =sin（x+
    π
    6
    ）+sin（x+
    π
    6
    ）
    =2sin（x+
    π
    6
    ），
    由于：sin（x+
    π
    6
    ）=
    1
    4
    ，
    所以：sin（
    5
    6
    π    -x）+cos（
    π
    3
    -x）=
    1
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查的知识要点：三角函数的恒等变换，求三角函数的值．属于基础题型．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
    1
    2
    ，椭圆C的右焦点关于直线y=x+1的对称点的纵坐标为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线AB交椭圆C于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求证：
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    为定值，并求出这个值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知
    BA
    •
    BC
    =-2，cosB=-
    2
    3
    ，b=
    		14
    ．
    （1）求a和c的值；
    （2）cos（A-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AE⊥平面ABC，平面ABC⊥平面BCD，点M在BC上，
    （1）若AM⊥BD，求证AM⊥BC；
    （2）若点M是BC中点，且AB=AC=AE=CD=BD=3，BC=3
    		2
    ，求四棱锥B-AMDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tαnβ是方程x2-3x-3=0的两个根，求sin2（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos2（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示：矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．求证：当F、A、D不共线时，线段MN总平行于平面FAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（-1，2），
    OB
    =（8，m），若
    OA
    ⊥
    AB
    ，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin α=
    2
    3
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，cosβ=-
    3
    4
    ，β∈(π，
    3π
    2
    )     求：
    （1）cos（α-β）的值；
    （2）sin（2α-
    π
    4
    ）；
    （3）tan（β+
    π
    3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x3
    3
    +x2    +mx在x∈（-2，0）上有极值，则m的取值范围是
     
    ．

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