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    已知向量
    OA
    =（-1，2），
    OB
    =（8，m），若
    OA
    ⊥
    AB
    ，则m=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的垂直和向量的数量积的坐标运算，即可求出
    解答： 解：∵向量
    OA
    =（-1，2），
    OB
    =（8，m），
    OA
    ⊥
    AB
    ，
    ∴-8+2m=0，
    解得m=4，
    故答案为：4
    点评：本题考查了向量的垂直和向量的数量积的坐标运算，属于基础题．
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    		3
    sinx•cosx-2的周期，最大值和最小值．

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    以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M，N两点，如果|MF|=|MO|，求椭圆的离心率．

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    若sin（x+
    π
    6
    ）=
    1
    4
    ，则sin（
    5
    6
    π    -x）+cos（
    π
    3
    -x）值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，已知向量
    m
    =（sinB，sinA-2sinC），
    n
    =（cosA-2cosC，cosB），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求
    sinC
    sinA
    的值；
    （2）若∠C=∠A+
    π
    3
    ，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别在各角的对边．
    （1）证明：关于x的方程x2+（ccosB）x-a=0有两个不相等的实根；
    （2）若上述方程的两根之和等于两根之积，证明：△ABC为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2
    		3
    cos2x+
    		3
    ．
    （1）将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到偶函数g（x）的图象，求m的最小值；
    （2）在区间[0，π]上，求满足f（x）≤2的x的取值集合M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，求证四边形B1BCC1为正方形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}，a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    2an
    an+2
    （*）
    （1）求证：{
    1
    an
    }    是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=e
    1
    an
    ，若
    mb1b2…bm
    （m∈N，m≥2），仍是{bn}中的项，求m在区间[2，2006]中的所有可能值之和S；
    （3）若将上述递推关系（*）改为：an+1＜
    2an
    an+2
    ，且数列{nan}中任意项nan＜p，试求满足要求的实数p的取值范围．

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