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    已知偶函数在单调递减，且，若，则的取值范围是 .

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省龙岩市高三教学质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，已知椭圆的离心率为，其左、右顶点分别为．一条不经过原点的直线与该椭圆相交于、两点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若，直线与的斜率分别为．试问：是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆：的焦距为，且经过点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）是椭圆与轴正半轴的交点， 椭圆上是否存在两点、，使得是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题是假命题的是

    A．，

    B．，使得函数是偶函数

    C．，使得

    D．，使是幂函数，且在上递减

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某学校有男老师45名，女老师15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组。

    （1）求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数；

    （2）经过一个月的学习、讨论，这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验，方法是先从小组里选出1名老师做实验，该老师做完后，再从小组内剩下的老师中选1名做实验，求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在区间上随机选取一个数M，不变执行如图所示的程序框图，且输入的值为1，然后输出的值为N，则的概率为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数（ 是自然对数的底数）,.

    （1）若，求的极值；

    （2）对任意证明：；

    （3）对任意都有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

    A．向右平移个单位长 B．向右平移个单位长

    C．向左平移个单位长 D．向左平移个单位长

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是函数的导函数，则的图象大致是（ ）

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