Question

18．能够保证直线a∥平面β的条件是（　　）

• A． b?β，a∥b
• B． a∥b∥c，b?β，c?β
• C． a?β，b?β，a∥b
• D． b?β，A、B∈a，C、D∈b，AC=BD

Answer 1

分析 根据题意，依次分析选项：对于A、B，均不能排除直线a在平面β内的情况，可得A、B错误，而C满足线面平行的判定定理，可得C正确，对于D，举出反例，可得其错误，即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A，不能排除直线a在平面β内的情况，故A错误；
对于B、不能排除直线a在平面β内的情况，即直线a、b、c都在平面β内，且相互平行的情况，故B错误；
对于C、符合线面平行的判定定理，故C正确，
对于D、存在a与平面β内直线b相交，且AC=BD的情况，如图：
故D错误；
故选：C．

点评 本题考查线面平行的判定，需要注意严格按线面平行判定的条件进行分析．