Question

9．生物兴趣小组的同学到野外调查某种植物的生长情况，共测量了k∈Z株该植物的高度（单位：厘米），获得数据如下：
6，7，8，9，10，14，16，17，17，18，19，20，20，21，24，26，26，27，28，29，29，30，30，30，31，31，33，36，37，41．
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[5，15]	6	0.2
（15，25]	9	0.3
（25，35]	n1	f1
（35，45]	n2	f2

（1）确定样本频率分布表中n₁，n₂，f₁和f₂的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）用（2）的频率分布直方图估计该植物生长高度的平均值．

Answer 1

分析 （1）根据给出的数据，利用分表求解即可．
（2）利用分布表，频率分布直方图的画法，画图即可．
（3）运用频率分布直方图的数据求解平均值即可．

解答 （本小题满分12分）
解：（1）n₁=12，f₁=0.4，n₂=3，f₁=0.1，
（2）       
（3）用（2）的频率分布直方图估计该植物生长高度的平均值为：10×0.2+20×0.3+30×0.4+40×0.1=24（厘米）

点评 本题综合考察了频率分布表，频率分布直方图的知识，考察了学生运用数据进行分析实际问题的能力．