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    已知函数 （a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围（2）若a=1,a≤x≤e,证明：<
    ⑴a≥1，⑵略
    (1)∵ ,且在[1,e]上是增函数,∴≥0恒成立，
    即a≥-在[1,e]上恒成立, ∴a≥1……………… 6分
    （2）证明：当a=1时，  x∈[1,e]．
    令F(x)= -=- ,
    ∴,∴F(x) 在[1,e]上是减函数，
    ∴F(x)≤F(1)=  ∴x∈[1,e]时，<…………… 12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (1)求函数的单调区间；
    (2)若函数恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数图象上一点处的切线方程为．
    （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数，）；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的单调递减区间是                                （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数R).（1）若在时取得极值，求的值；
    （2）求的单调区间；（3）求证：当时，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本大题共15分)已知在上是增函数，在上是减函数.(1)求的值；(2)设函数在上是增函数，且对于内的任意两个变量，恒有成立，求实数的取值范围；(3)设，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2+bx+c的导函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（x）满足b2-4c＞0，那么f（x）的顶点所在的象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ，则等于（       ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分) 已知函数f (x)＝ex－k－x，其中x∈R． (1)当k＝0时，若g(x)＝ 定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．

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