Question

极坐标系是以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴．已知直线l方程为：x+y-2a=0，圆C的极坐标方程为：ρ=2cosθ，若直线l经过圆C的圆心，则常数a的值为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心坐标，再把圆心（1，0）代入直线l方程 x+y-2a=0，求得a的值．

解答： 解：圆C的极坐标方程为：ρ=2cosθ，即 ρ²=2ρcosθ，即 （x-1）²+y²=1，
表示以C（1，0）为圆心、半径等于1的圆．
把圆心（1，0）代入直线l方程 x+y-2a=0，求得a=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，属于基础题．