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    若关于x的方程4x-（a+2）2x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：设t=2x，（t＞0），将方程转化为关于td的二次方程，利用方程和函数之间的关系，建立条件关系，即可求a的取值范围．
    解答： 解：设t=2x，（t＞0），
    则方程4x-（a+2）2x+4=0有实数解，等价为方程t2-（a+2）t+4=0在t＞0时有实数解，
    设g（t）=t2-（a+2）t+4，
    则
    △≥0
    f(0)＞0
    -
    -(a+2)
    2
    ＞0
    ，即
    (a+2)2-16≥0
    a＞-2
    ，
    ∴
    a≥2或a≤-2
    a＞-2
    ，即a≥2．
    故答案为：a≥2．
    点评：本题主要考查函数零点的判断，利用换元法将方程转化为二次函数，利用二次函数的图象和性质去解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=alnx+
    1
    2
    x2-x
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若h（x）=f（x）-ax，对定义域内任意x，均有h（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围？
    （3）证明：对任意的正整数m，n，
    1
    ln(m+1)
    +
    1
    ln(m+2)
    +…+
    1
    ln(m+n)
    ＞
    n
    m(m+n)
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则sinα（cosα+sinα）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的一元二次方程x2-（m-1）x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值集合是（　　）
    A、R
    B、{m|m≠1}
    C、{m|m≠-1}
    D、{m|m＞-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为a1=a，公差为2的等差数列，数列{bn}满足2bn-an=nan．
    （1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）当-22≤a≤-18时，不等式bn≥b5能否对于一切n∈N*恒成立？请说明理由．
    （3）数列{cn}满足cn+1-cn=(
    1
    2
    )n(n∈N*)    ，其中c1=1，f（n）=bn+cn，当a=-20时，求f（n）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=
    1
    3
    ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、抛物线C、双曲线D、直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1 200元，乙公司每名工人月工资为1 500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．
    （1）求甲、乙公司分别有多少名工人．
    （2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新岗位工作．调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？
    （3）在（2）的条件下，甲公司决定拿出10万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于500元且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金．若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果二次方程x2-px-q=0（p，q∈N*） 的正根小于3，那么这样的二次方程有（　　）
    A、5个B、6个C、7个D、8个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，得到如下列联表：
    文艺节目 新闻节目 总计
    20至40岁 40 16 56
    大于40岁 20 24 44
    总计 60 40 100
    （1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应抽取几名？
    （2）是否有99%的把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？说明你的理由；
    （3）已知在大于40岁收看文艺节目的20名观众中，恰有8名又收看地方戏节目．现在从这20名观众中随机选出3名进行其他方面调查，记选出收看地方戏节目的人数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
    参考公式与临界值表：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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