练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tanα=2，则sinα（cosα+sinα）=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由同角三角函数商数关系，结合tanα=2算出sinα=2cosα，再利用平方关系算出cos2α=
    1
    5
    且sin2α=
    4
    5
    ．由此代入原式加以计算，即可得到所要求的值．
    解答： 解：∵tanα=
    sinα
    cosα
    =2，∴sinα=2cosα．
    ∵sin2α+cos2α=1，
    ∴4cos2α+cos2α=1，得cos2α=
    1
    5
    ，sin2α=4cos2α=
    4
    5
    ．
    因此，sinα（cosα+sinα）=sinαcosα+sin2α=2cos2α+sin2α=
    2
    5
    +
    4
    5
    =
    6
    5
    ．
    故答案为：
    6
    5
    点评：本题给出tanα=2，求sinα（cosα+sinα）的值．着重考查了同角三角函数的基本关系和三角函数式的化简求值等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(
    πx
    4
    -
    π
    6
    )-2cos2
    πx
    8
    +1    ．
    （1）求f（x）的最小正周期．
    （2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0，
    4
    3
    ]    时，y=g（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算sin(-
    17π
    3
    )    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-
    A
     
    1
    B
     
    1
    C
     
    1
    D
     
    1
    中，M是棱AB的中点，则异面直线DM与
    D
     
    1
    B    所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		15
    6
    B、
    		15
    3
    C、
    		15
    10
    D、
    		15
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=n2-n(n∈N+)，
    （1）判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论；
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，且{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}，Sn为其前n项和，S3=10，S6=30，则S9=（　　）
    A、50B、60C、70D、90

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y+b=0平分圆x2+y2+2x=0的面积，则b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程4x-（a+2）2x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga(ax-
    		x
    )(a＞0，a≠1)
    （1）求函数f（x）的定义域
    （2）若a=2，求f（x）在区间[1，4]上的最值；
    （3）讨论f（x）在定义域上的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案