练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．曲线y=cos2x在点（$\frac{π}{4}$，0）处的切线的斜率为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

    分析 求得函数的导数，由导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，代入由特殊角的三角函数值，即可得到．

    解答 解：y=cos2x的导数为y′=-2sin2x，
    由导数的几何意义，可得
    曲线y=cos2x在点（$\frac{π}{4}$，0）处的切线的斜率为
    k=-2sin（2×$\frac{π}{4}$）=-2sin$\frac{π}{2}$=-2．
    故选：D．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意运用导数的几何意义，正确求导是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．我国是世界上严重缺水的国家．某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨）．将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求直方图中a的值；
    （Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
    （Ⅲ）估计居民月均水量的中位数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）的定义域是R，且f（x）＞0，对于任意实数m，n恒有f（m+n）=f（m）f（n），当x＞0时，f（x）＞1，试判断f（x）在R上的单调性，并给以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如果lg3，lg（sinx-$\frac{1}{2}$），lg（1+y）依次构成等差数列，那么（　　）
    A．y有最小值为-1，最大值为-$\frac{11}{12}$B．y有最大值为1，无最小值
    C．y无最小值，有最大值为-$\frac{11}{12}$D．y有最小值为-1，最大值为1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）已知x＞$\frac{3}{2}$，求y=$\frac{1}{2x-3}$+2x-1的最小值；
    （2）已知m，n＞0，且$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$=1，求t=m+n的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（4，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，-1），O为坐标原点，P是直线AB上一点．
    （Ⅰ）若点P是线段AB的中点，求向量$\overrightarrow{OA}$与向量$\overrightarrow{OP}$夹角θ的余弦值；
    （Ⅱ）若点P在线段AB的延长线上，且|${\overrightarrow{AP}}$|=$\frac{3}{2}$|${\overrightarrow{PB}}$|，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=4，则输出的S=（　　）
    A．15B．16C．31D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+2）（x＜2）}\\{lo{g}_{3}x（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（-1）的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设{an}是公比为正整数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=-42，6a1+b1=2a3+b3=0．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设pn=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n=2k-1，k∈{N^*}\\{b_n}，n=2k，k∈{N^*}\end{array}$，数列{pn}的前n项和为Sn．
    ①试求最小的正整数n0，使得当n≥n0时，都有S2n＞0成立；
    ②是否存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立？若存在，请求出所有满足条件的m，n；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案