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    如下图所示，已知P为正方体侧棱的中点，过D作平面PAC的垂线，则该垂线与正方体表面的另一个交点Q(不同于D)的位置在________．
    答案：略
    解析：

    答案：正方体的中心处

    点金：首先，若P在D，则Q在；若P在，则Q在；故猜想，P在的中点处时，Q在的中点处．证明如下：

    设D(0，0，0)，A(2，0，0)，C(0，2，0)，P(0，0，1)，Q(1，1，2)，

    则：

    所以

    所以DQ⊥AC，DQ⊥PA．

    所以DQ⊥平面PAC．


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    (1)求证直线MN∥平面PBC；

    (2)求线段MN的长．

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    (1)证明：面PAD⊥面PCD；

    (2)求AC与PB所成的角的余弦值；

    (3)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值.

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    如下图所示，已知两个正四棱锥P—ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2，AB=4.

    （1）证明PQ⊥平面ABCD；

    （2）求异面直线AQ与PB所成的角；

    （3）求点P到平面QAD的距离.

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