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    1．曲线y=x2+1在点P（-1，2）处的切线方程为（　　）
    A．y=-x+3B．y=-2x+4C．y=-x+1D．y=-2x

    分析 欲求在点（-1，2）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

    解答 解：∵y=x2+1，∴y′=2x，
    ∴k=f′（-1）=-2，得切线的斜率为-2，所以k=-2；
    所以曲线y=f（x）在点（-1，2）处的切线方程为：
    y-2=-2（x+1），即y=-2x，
    故选D．

    点评 本小题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知抛物线C1：y2=8x的焦点F到双曲线C2：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1，（{a＞0，b＞0}）$的渐近线的距离为$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，P是抛物线C1的一动点，P到双曲线C2的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x+2=0的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$D．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{2}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．从抛物线y2=16x上各点向x轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为E．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若过点P（3，2）的直线l与轨迹E相交于A、B两点，且点P是弦AB的中点，求直线l的方程．

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    9．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别是B1C1，CC1的中点，则直线A1M与DN的位置关系是相交．（填“平行”、“相交”或“异面”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知圆C的半径为1，圆心C（a，2a-4），（其中a＞0），点O（0，0），A（0，3）
    （1）若圆C关于直线x-y-3=0对称，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    （2）若圆C上存在点P，使|PA|=|2PO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知在平面直角坐标系xOy中的双曲线C，它的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，F1（-5，0），离心率为5．
    （Ⅰ）求双曲线C的标准方程；
    （Ⅱ）在双曲线右支上一点P满足|PF1|+|PF2|=14，试判定△PF1F2的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$，g（x）=$\sqrt{（x+2）（x-2）}$
    C．f（x）=x-2，g（x）=$\sqrt{（{x-2）}^{2}}$D．f（x）=lgx-2，g（x）=lg$\frac{x}{100}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．利用秦九韶算法公式$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}={a}_{n}}\\{{v}_{k}={v}_{k-1}x+{a}_{n-k}}\end{array}\right.$，（k=1，2，3，…，n）．计算多项式f（x）=3x4-x2+2x+1，当x=2时的函数值；则v3=24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$的图象关于原点对称，其中a为常数．
    （1）求a的值；
    （2）当x∈（1，+∞）时，f（x）+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范围．

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