Question

在正方形ABCD内随机投一点P，求∠APB＞90°且∠CPB＜90°的概率．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：设正方形的边长为2，则面积为4，求出满足∠APB＞90°且∠CPB＜90°的区域的面积，即可得出结论．

解答： 解：设正方形的边长为2，则面积为4，
满足∠APB＞90°且∠CPB＜90°的区域的面积为2（

1

4

π-

1

2

×1×1）=

π

2

-1，
∴满足∠APB＞90°且∠CPB＜90°的概率为

π

8

-

1

4

．

点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．