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    已知θ为锐角，sin（θ+15°）=
    45
    ，则cos（2θ-15°）=
     
    ．
    分析：由二倍角公式可得cos（2θ+30°）的值，由sin（θ+15°）=
    4
    5
    ＜
    		3
    2
    ，进一步缩小角的范围，由平方关系可得sin（2θ+30°）的值，可得cos（2θ-15°）=cos（2θ+30°-45°），由两角差的余弦公式展开，代入数据解得可得．
    解答：解：由二倍角公式可得cos（2θ+30°）=1-2sin2（θ+15°）=1-2×(
    4
    5
    )2    =-
    7
    25
    ，
    又∵θ为锐角，sin（θ+15°）=
    4
    5
    ＜
    		3
    2
    ，
    ∴θ+15°＜60°，即θ＜45°，∴2θ+30°＜120°，
    ∴sin（2θ+30°）=
    		1-(-
    7
    25
    )2
    =
    24
    25
    ，
    由两角差的余弦公式可得
    cos（2θ-15°）=cos（2θ+30°-45°）=-
    7
    25
    ×
    		2
    2
    +
    24
    25
    ×
    		2
    2
    =
    17
    		2
    50

    故答案为：
    17
    		2
    50
    点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，得出2θ+30°的范围是解决问题的关键，属中档题．
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    4
    		3
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，则β=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    已知α，β为锐角，sin(
    π
    4
    -α)=
    3
    5
    ，cos(
    π
    4
    +β)=
    5
    13
    ，则sin（α-β）的值为（　　）

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    已知α，β为锐角，sinα=
    3
    		10
    ，sinβ=
    2
    		5
    ，则α+β的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-
    5
    13
    ，则y与x的函数解析式是
    y=-
    5
    13
    		1-x2
    +
    12
    13
    x，x∈（0，1）．
    y=-
    5
    13
    		1-x2
    +
    12
    13
    x，x∈（0，1）．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β为锐角,tanα=,sinβ=,求α+2β的值.

          

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