Question

9．已知X的分布列为：设Y=6X+1，则Y的数学期望E（Y）的值是（　　）

X	-1	0	1
P	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{6}$	a

• A． 0
• B． $-\frac{1}{6}$
• C． 1
• D． $\frac{29}{36}$

Answer 1

分析 根据所给的分布列和分布列的性质，写出关于a的等式，解出a的值，算出x的期望，根据x与Y之间期望的关系，写出出要求的期望值．

解答 解：由已知得$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+a=1，
解得a=$\frac{1}{3}$，
则E（X）=-1×$\frac{1}{2}$+0×$\frac{1}{6}$+1×$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{6}$，
由E（Y）=6E（X）+1，
可得E（Y）=6×（-$\frac{1}{6}$）+1=0．
故选：A．

点评 本题考查分布列的性质，考查两个变量分布列之间的关系，是一个基础题，这种题目运算量比较小，是一个容易得分题目．