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    1．求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为2的充要条件是4a+2b+c=0．

    分析 根据充要条件的定义，把要证的结论等价转化，即可．

    解答 证明：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为2，等价于 2是方程ax2+bx+c=0的一个根，
    等价于 4a+2b+c=0，
    ∴关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为2的充要条件是4a+2b+c=0．．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，充要条件的定义，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x-a|+|x+1|
    （1）若a=2，求函数f（x）的最小值；
    （2）如果关于x的不等式f（x）＜2的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．直线a、b是空间一组异面直线，长度确定的线段AB在直线a上滑动，长度确定的线段CD在直线b上滑动，△ACD的面积记为S，四面体ABCD的体积记为V，则（　　）
    A．S为常数，V不确定B．S不确定，V为常数C．S、V均为常数D．S、V均不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知X的分布列为：设Y=6X+1，则Y的数学期望E（Y）的值是（　　）
    X-101
    P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{6}$a
    A．0B．$-\frac{1}{6}$C．1D．$\frac{29}{36}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为5 $\sqrt{6}$米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，要使国歌结束时国旗正好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（　　）
    A．0.1米/秒B．0.3米/秒C．0.5米/秒D．0.7米/秒

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知点A（1，3），B（2，-3），C（m，0），向量$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=0$，则实数m的值是（　　）
    A．20B．21C．22D．23

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知$\vec a$=（2，1），$\vec b$=（3，λ）．若（2$\vec a-\vec b}$）∥$\vec b$，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．3D．-1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知|${\overrightarrow{OA}}$|=1，|${\overrightarrow{OB}}$|=2，∠AOB=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为（　　）海里．
    A．$12\sqrt{3}$B．$12\sqrt{2}$C．$100\sqrt{3}$D．$100\sqrt{2}$

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