直线a.b是空间一组异面直线.长度确定的线段AB在直线a上滑动.长度确定的线段CD在直线b上滑动.△ACD的面积记为S.四面体ABCD的体积记为V.则( )A．S为常数.V不确定B．S不确定.V为常数C．S.V均为常数D．S.V均不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．直线a、b是空间一组异面直线，长度确定的线段AB在直线a上滑动，长度确定的线段CD在直线b上滑动，△ACD的面积记为S，四面体ABCD的体积记为V，则（　　）

A．

S为常数，V不确定

B．

S不确定，V为常数

C．

S、V均为常数

D．

S、V均不确定

分析根据条件作出对应的图形，利用异面直线的性质以及四面体的体积进行判断即可．

解答解：CD长度固定，但A到CD的距离是变化的，∴S不确定；
取四面体的边AC、AD、BC、BD的中点，得到一个中间截面，可知该截面面积是个定值，
a、b到该截面的距离也是定值，∴V是常数，
故选：B

点评本题主要考查空间异面直线以及空间四面体的体积的判断，是个开放性的题目，根据条件作出图象利用数形结合是解决本题的关键．

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A．

0.135 9

B．

0.135 8

C．

0.271 8

D．

0.271 6

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（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），d_n=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}）+{{（-1）}^n}θ}}$，对任意的n∈N^*，（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=1恒成立，试计算b_n．

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A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{2015}{1008}$

C．

$\frac{2016}{2017}$

D．

$\frac{4032}{2017}$

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