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    2．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图，如图所示，则甲乙的中位数分别为（　　）
    A．17和17B．17和17.3C．16.8和17D．169和171.5

    分析 利用茎叶图性质和中位数定义求解．

    解答 解：甲班同学中位数x甲=$\frac{1}{2}$（168+170）=169，
    乙班同学中位数x乙=$\frac{1}{2}$（170+173）=171.5，
    故选：D．

    点评 茎叶图的茎是高位，叶是低位，所以本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答．从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键．

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    12．直线a、b是空间一组异面直线，长度确定的线段AB在直线a上滑动，长度确定的线段CD在直线b上滑动，△ACD的面积记为S，四面体ABCD的体积记为V，则（　　）
    A．S为常数，V不确定B．S不确定，V为常数C．S、V均为常数D．S、V均不确定

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    13．已知$\vec a$=（2，1），$\vec b$=（3，λ）．若（2$\vec a-\vec b}$）∥$\vec b$，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．3D．-1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知|${\overrightarrow{OA}}$|=1，|${\overrightarrow{OB}}$|=2，∠AOB=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$．

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    17．已知集合A=$\{y∈Z|y={log_2}x，\frac{1}{2}＜x≤16\}$，B=$\{x|\frac{x+1}{x-2}≥0\}$，则集合A∩（∁RB）的真子集的个数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    7．设0＜m＜$\frac{1}{2}$，若$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{1-2m}$≥k2-2k恒成立，则k的取值范围为（　　）
    A．[-2，0）∪（0，4]B．[-4，0）∪（0，2]C．[-4，2]D．[-2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角A满足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{{13\sqrt{3}}}{14}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为（　　）海里．
    A．$12\sqrt{3}$B．$12\sqrt{2}$C．$100\sqrt{3}$D．$100\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．函数f（x）=|x+1|-|2-x|．
    （1）解不等式f（x）＜0；
    （2）若m，n∈R+，$\frac{4}{n+1}+\frac{1}{2m+1}=1$，求证：n+2m-f（x）＞0恒成立．

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