Question

4．己知cosα=$\frac{1}{5}$，求sin（π-α）•cos（2π+α）•tan（π+α）•cos（2π-α）的值．

Answer 1

分析 直接利用利用诱导公式化简所求的表达式，结合同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答 解：cosα=$\frac{1}{5}$，
sin（π-α）•cos（2π+α）•tan（π+α）•cos（2π-α）
=sinα•cosα•tanα•cosα
=sin²α•cosα
=（1-cos²α）cosα
=（1-$\frac{1}{25}$）×$\frac{1}{5}$
=$\frac{24}{125}$．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．