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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，那么x的值为（　　）
    A．-2B．-4C．-8D．-16

    分析 根据向量的垂直关系求出x的值即可．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    ∴x+8=0，解得：x=-8，
    故选：C．

    点评 本题考查了平面向量的坐标运算以及向量垂直的应用问题，是基础题目．

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    9．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（　　）
    A．4.5B．6C．7.5D．9

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    10．已知函数f（x）=|x+2|，x∈R．
    （1）解不等式f（2x）≤12-f（x-3）；
    （2）已知不等式f（2x）≤f（2x-3）+|x+a|的解集为M，且$M∩（{\frac{1}{2}，1}）≠∅$，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知等比数列{an}为递增数列，Sn是其前n项和．若a1+a5=$\frac{17}{2}$，a2a4=4，则S6=（　　）
    A．$\frac{27}{16}$B．$\frac{27}{8}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{63}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在几何体ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EA=ED=AB=2EF，EF∥AB，M为BC中点．
    （Ⅰ）求证：FM∥平面BDE；
    （Ⅱ）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在棱CF上是否存在点G，使BG⊥DE？若存在，求$\frac{CG}{CF}$的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知$\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}$-ni其中n是实数，i是虚数单位，那么n=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=（x-a）•ex，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，试求f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）试求f（x）在[1，2]上的最大值；
    （Ⅲ）当a=1时，求证：对于?x∈[-5，+∞），$f（x）+x+5≥-\frac{6}{e^5}$恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）=1og2（x+2）+x+b，则|f（x）|＞3的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-，4）∪（4，+∞）C．（-2，2）D．（-4，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1．
    （1）求证：CE∥平面PAB；
    （2）求三棱锥P-ACE的体积．

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