练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知等比数列{an}为递增数列，Sn是其前n项和．若a1+a5=$\frac{17}{2}$，a2a4=4，则S6=（　　）
    A．$\frac{27}{16}$B．$\frac{27}{8}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{63}{2}$

    分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：设递增的等比数列{an}的公比为q，∵a1+a5=$\frac{17}{2}$，a2a4=4=a1a5，
    解得a1=$\frac{1}{2}$，a5=8．
    解得q=2，
    则S6=$\frac{\frac{1}{2}（{2}^{6}-1）}{2-1}$=$\frac{63}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知A、B、C、D为抛物线E：x2=2py（p＞0）上不同四点，其中A、D关于y轴对称，过点D作抛物线E的切线l和直线BC平行．
    （Ⅰ）求证：AD平分∠CAB；
    （Ⅱ）若p=2，点D到直线AB、AC距离和为$\sqrt{2}$|AD|，三角形ABC面积为128，求BC的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设正项数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=an+12-9n（n∈N*），且a2，a3，a5构成等比数列，则数列{an}的通项公式为 an=3n-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知向量$\overrightarrow a=（{2cosα，{{sin}^2}α}），\overrightarrow b=（{2sinα，t}），α∈（{0，\frac{π}{2}}），t$为实数．
    （1）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{\frac{2}{5}，0}）$，求t的值；
    （2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．“x＞0，y＞0”是“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+a•cos2x（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（$\frac{π}{6}$）=2，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减，求f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，那么x的值为（　　）
    A．-2B．-4C．-8D．-16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为4，则△PFO的面积为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，若目标函数z=-mx+y的最大值为-2m+10，最小值为-2m-2，则实数m的取值不可能是（　　）
    A．3B．2C．0D．-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案