科目:高中数学 来源: 题型:
设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线.
(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(Ⅱ)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆C1:
+
=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-
=1 有公共的焦点,C1的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1 恰好将线段AB三等分,则( )
A.a2=
B.a2=13
C. b2=
D.b2= 2
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆G:
+y2=1,过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点.
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
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