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    sin（α+β）=
    1
    4
      ，sin(α-β)=-
    1
    3
    ，则tanα•cotβ=______．
    ∵sin（α+β）=
    1
    4
      ，sin(α-β)=-
    1
    3
    ，
    ∴sinαcosβ+cosαsinβ=
    1
    4
    ，sinαcosβ-cosαsinβ=-
    1
    3

    ∴sinαcosβ=-
    1
    24
    ，cosαsinβ=
    7
    24

    tanα•cotβ=
    sinαcosβ
    cosαsinβ
    =
    -
    1
    24
    7
    24
    =-
    1
    7

    故答案为：-
    1
    7
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）已知函数f(x)=2sinx•sin(
    π
    2
    +x)-2sin2x+1    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f(
    x0
    2
    )=
    		2
    3
    ，x0∈(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )    ，求cos2x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当x∈[6，8]时，f（x）=cos（x-6）
    （1）求x∈[-2，2]时，f（x）的表达式；
    （2）若f(sinθ+cosθ)＞f(
    		1+2sin2θ
    )(θ∈R)    ，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ）．
    （1）若α-β=
    7π
    6
    ，求
    a
    •
    b
    的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    4
    5
    ，α=
    π
    8
    ，且α-β∈(-
    π
    2
    ，0)    ，求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
    （1）若θ锐角，且sinθ=
    3
    5
    ，求
    CA
    •
    CB
    ；（2）若
    CA
    ⊥
    CB
    ，求sin2θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    13
    ，cos(α+β)=-1    ，则sin（2α+β）=
     
    ．

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