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    7．如果执行下面的框图，若输入的m，n的值分别为392，252，则输出的结果m=（　　）
    A．7B．14C．21D．28

    分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：当m=392，n=252时，r=140，m=252，n=140，
    当m=252，n=140时，r=112，m=140，n=112，
    当m=140，n=112时，r=28，m=112，n=28，
    当m=112，n=28，r=0满足输出的条件，
    故输出的m=28，
    故选：D

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是中档题．

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    7．若集合M={x|x=k•90°+45°，k∈Z}，N={x|x=k•45°+90°，K∈Z}，则M?N．（填“?”“?”）

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+3，x＞0}\\{1-3x，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=7．

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（1，2]．

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    2．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等．在以上三段论的推理中（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论错误

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    12．当x＞-1时，函数y=x+$\frac{1}{x+1}$的最小值是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
    ①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
    ②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
    ③sin218°+cos212°-sin18°cos12°；
    ④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°；
    ⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
    （1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
    （2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知xi∈[0，π]，i=1，2，3，…，n，则有
    ①sinx1=sinx1
    ②sinx1+sinx2≤2sin$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$
    ③sinx1+sinx2+sinx3≤3sin$\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}}}{3}$
    ④sinx1+sinx2+sinx3+sinx4≤4sin$\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}$
    由上述结论类比，猜想得到一般的结论是：$sin{x_1}+sin{x_2}+…+sin{x_n}≤nsin\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．由$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，$\sqrt{5+\frac{5}{24}}=5\sqrt{\frac{5}{24}}$，…，$\sqrt{10+\frac{a}{b}}=10\sqrt{\frac{a}{b}}$，推测a+b=109．

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