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    14．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（　　）
    A．3πB．$\frac{10π}{3}$C．$\frac{11π}{3}$D．4π

    分析 根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，并求出底面圆的半径以及几何体的高，由椎体、柱体的体积公式求出此几何体的体积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，
    且圆锥的底面圆的半径r=2、高是2，圆柱的底面圆的半径r=2、高是1，
    所以此几何体的体积V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×4×2+\frac{1}{2}π×4×1$=$\frac{10π}{3}$，
    故选B．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-sinx，x＞0\\ sinx，x≤0\end{array}\right.$，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）是奇函数
    B．f（x）是偶函数
    C．f（x）是周期函数
    D．f（x）在$[-\frac{π}{2}+2kπ，\frac{π}{2}+2kπ]（k∈z）$上为减函数

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    4．如图所示，在Rt△ABC中，AC⊥BC，过点C的直线VC垂直于平面ABC，D、E分别为线段VA、VC上异于端点的点．
    （1）当DE⊥平面VBC时，判断直线DE与平面ABC的位置关系，并说明理由；
    （2）当D、E分别为线段VA、VC上的中点，且BC=1，CA=$\sqrt{3}$，VC=2时，求三棱锥A-BDE的体积．

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