Question

6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-sinx，x＞0\\ sinx，x≤0\end{array}\right.$，则下列结论正确的是（　　）

• A． f（x）是奇函数
• B． f（x）是偶函数
• C． f（x）是周期函数
• D． f（x）在$[-\frac{π}{2}+2kπ，\frac{π}{2}+2kπ]（k∈z）$上为减函数

Answer 1

分析 利用偶函数的定义，即可得出结论．

解答 解：由题意，x＞0，则-x＜0，f（-x）=sin（-x）=-sinx=f（x），
同理，x＜0，f（-x）=f（x），∴函数f（x）是偶函数．
故选B．

点评 本题考查偶函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．