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    4．在二项式（x2-$\frac{1}{x}$）n的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中所有整式项的系数和为-4．

    分析 由题意可得：2n=32，解得n=5．再利用通项公式即可得出．

    解答 解：由题意可得：2n=32，解得n=5．
    $（{x}^{2}-\frac{1}{x}）^{5}$的通项公式为：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（{x}^{2}）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{5}^{r}$x10-3r．
    r=0，1，2，3时，通项为整式项，系数和=1-${∁}_{5}^{1}+{∁}_{5}^{2}-{∁}_{5}^{3}$=-4．
    故答案为：-4．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、点F分别是AB、BC上的点，且BE=BF，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A1．
    （Ⅰ）若点E是边AB的中点，求证：A1D⊥EF；
    （Ⅱ）当$BE=\frac{1}{2}$时，求三棱锥A1-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，则y＞2x的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    12．如图，在△ABC中，E，F分别是边BC，AC上的点，且△ABE是边长为3的正三角形，EF∥AB，EF=1，则sinC等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点；
    （1）求三棱锥P-ACO的体积；
    （2）求异面直线MC与PO所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知等比数列{an}的前n项和是Sn，且S3=7，S6=63．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令f（n）=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{1006}}$，求数列{f（n）}的前2013项之和T2013．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正确的命题有（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．宿州市日前提出，要提升市民的生活质量，改善民生，促进“中国梦”的实线，为此，某记者在街头随机采访了100名市民，根据他们对“中国梦”实线的信心情况进行统计分析，得到如下分布表：
    信心级别  非常有信心有信心 不知道 没信心 
     信心指数（分数） 90 60 30 6
     人数（名） 42 38 14 6
    （Ⅰ）以这100名市民信心指数为样本来估计市民的总体信心指数，若要从全市市民中随机任选3人进行信心跟踪，记ξ表示抽到信心级别为“非常有信心或有信心”市民人数，求ξ的分布列及期望；
    （Ⅱ）从这100名市民中，任选两人，记他们的信心指数分别为m、n，求|m-n|≥60的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（　　）
    A．3πB．$\frac{10π}{3}$C．$\frac{11π}{3}$D．4π

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