Question

11．直线$\frac{x+1}{2}$=$\frac{y-3}{-1}$=$\frac{z+2}{-2}$与$\frac{x-2}{2}$=$\frac{y-1}{-2}$=$\frac{z}{3}$的位置关系是垂直．

Answer 1

分析 根据两条直线的方向向量的数量积为0，得出这两条直线互相垂直．

解答 解：直线$\frac{x+1}{2}$=$\frac{y-3}{-1}$=$\frac{z+2}{-2}$的方向向量是
$\overrightarrow{{v}_{1}}$=（2，-1，-2），
直线$\frac{x-2}{2}$=$\frac{y-1}{-2}$=$\frac{z}{3}$的方向向量是
$\overrightarrow{{v}_{2}}$=（2，-2，3），
且$\overrightarrow{{v}_{1}}$•$\overrightarrow{{v}_{2}}$=2×2-1×（-2）-2×3=0，
∴这两条直线的位置关系是垂直．
故答案为：垂直．

点评 本题考查了根据空间中直线的方向向量判断直线互相垂直的应用问题，是基础题目．