Question

13．抛物线的顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M（-1，3），则抛物线的标准方程是y²=-9x．

Answer 1

分析 由于已知抛物线的顶点坐标，则可设抛物线y²=2px然后把（-1，3）代入求出a即可．

解答 解：设抛物线解析式为y²=2px，
把（-1，3）代入得9=-2p，解得a=-$\frac{9}{2}$，
所以抛物线标准方程为y²=-9x，
故答案为：y²=-9x．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．