练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知2×1010+a（0≤a＜11）能被11整除，则实数a的值为
     
    ．
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：根据二项式定理将多项式进行展开，利用整除的性质即可得到结论．
    解答： 解：2×1010+a=2×（11-1）10+a=2×（1-11）10+a=2[1+（-11）10+（-11）9+…+（-11）]+a=2[（-11）10+（-11）9+…+（-11）]+a+2，
    ∵2[（-11）10+（-11）9+…+（-11）]能被11整除，
    ∴要使2×1010+a（0≤a＜11）能被11整除，
    则a+2能被11整除，
    ∵0≤a＜11，∴2≤a+2＜13，则a+2=11，
    解得a=9，
    故答案为：9
    点评：本题主要考查多项式的整除问题，利用二项式定理将多项式进行展开是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    1
    2
    x2    +bx+c．
    （1）若f（x）有极值，求b的取值范围；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，当x∈[-1，2]时，则f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x
    +b，当x=1时，f（x）取得极小值3．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin2x-1，cosx），
    b
    =（1，2cosx）．设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
    π
    2
    ]时的最小值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在区间[a，b]上的函数f（x），给出下列命题：
    （1）若f（x）在多处取得极大值，那么f（x）的最大值一定是所有极大值中最大的一个值；
    （2）若函数f（x）的极大值为m，极小值为n，那么m＞n；
    （3）若x0∈（a，b），在x0左侧附近f′（x）＜0，且f′（x0）=0，则x0是f（x）的极大值点；
    （4）若f′（x）在[a，b]上恒为正，则f（x）在[a，b]上为增函数，
    其中正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		-x2+3x-2
    的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    小明晚上放学回家要做如下事情：复习功课用30分钟，休息用30分钟，烧水用15分钟，做作业用25分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为
     
    分钟．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，若复数（m+1）+（m2-1）i为实数，则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则sinθ，cosθ，tanθ从小到大依次排列为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案