Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，

2

），则f（log₂16）=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

• C、2
• D、

  2

  2

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：由幂函数y=f（x）的图象过点（2，

2

），得到f(x)=x

1

2

，由此利用对数性质能求出f（log₂16）的值．

解答： 解：∵幂函数y=f（x）=x^a的图象过点（2，

2

），
∴2^a=

2

，解得a=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f（log₂16）=f（4）=4

1

2

=2．
故选：C．

点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．