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    5．设函数y=ex-ln3，则$\frac{dy}{dx}$=（　　）
    A．exB．ex+$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．ex-$\frac{1}{3}$

    分析 根据导数的公式进行求导即可．

    解答 解：函数的导数y′=ex，
    即$\frac{dy}{dx}$=ex，
    故选：A

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，比较基础．

    练习册系列答案
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    15．设函数f（x）=（a-1）x-lnx．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知圆O：x2+y2=4，将圆O上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，得到曲线C．
    （I）写出曲线C的参数方程；
    （II）设直线l：x-2y+2=0与曲线C相交于A，B两点，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线m过线段AB的中点，且倾斜角是直线l的倾斜角的2倍，求直线m的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．△ABC中，若D是BC的中点，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）是真命题，类比该命题，将下面命题补充完整，使它也是真命题：在四面体A-BCD中，若G为△BCD的①，则$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$），则①处应该填（　　）
    A．中心B．重心C．外心D．垂线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，且与椭圆x2+$\frac{y^2}{2}$=1有相同离心率． 
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的A，B两点，且椭圆C上存在点Q，满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=λ\overrightarrow{OQ}$（O为坐标原点），求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．某中学准备组建一个18人的足球队，这18人由高一年级10个班的学生组成，每个班至少一个名额分配方案共有24310种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知|x|≤$\frac{π}{4}$，求函数y=2-4cosx-3sin2x的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，⊙O是四边形ABCD的外接圆，BC与过点D的切线l交于点E，CD是∠BDE的角平分线，AD⊥CD．
    （1）证明：∠ADB=∠ABD；
    （2）设⊙O的半径r=2，BD=2$\sqrt{3}$，求△BDE的外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）+cos（π+α）=-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求：
    （1）sinα-cosα和tanα的值．
    （2）若α=2，化简$\sqrt{1-2sin（{π+α}）cos（{π+α}）}$．

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