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    tanα=2，则
    sin2α+sin2α
    cos3α+2sin2α
    的值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：将已知分式利用倍角公式变形为α三角函数，利用基本关系式求值．
    解答： 解：
    sin2α+sin2α
    cos3α+2sin2α
    =
    sin2α+2sinαcosα
    cos3α+2sin2α
    =
    tan2α+2tanα
    cosα+2tan2α
    =
    4+4
    cosα+8
    =
    8
    8+cosα
    ，
    因为tanα=2，sin2α+cos2α=1，
    所以cosα=±
    		5
    5
    ，
    所以
    sin2α+sin2α
    cos3α+2sin2α
    =
    40
    40±
    		5
    ．
    故答案为：
    40
    40±
    		5
    ．
    点评：本题考查了三角函数基本关系式的运用求三角函数式的值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+（a-2）x+b的图象关于原点对称．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-λx在（-1，0）上是增函数，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意的x＞1，f（x）＜ax2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方向向量为
    e
    =(1，
    		3
    )    的直线l过点A(0，-2
    		3
    )    和椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心O和椭圆的右准线上的点B满足：
    OB
    •
    e
    =0，|
    AB
    |=|
    AO
    |    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设E为椭圆C上任一点，过焦点F1，F2的弦分别为ES，ET，设
    EF1
    =λ1
    F1S
    ，
    EF2
    =λ2
    F2T
    ，求λ1+λ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，则a+b+
    		a2+b2
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的正弦值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求证：AC⊥平面B1 BDD1
    （2）求二面角A-B1D1-A1的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人既能当钳工又能当车工．先从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问有多少种不同的选法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有5部各不相同的电话参加展览，排成一行，其中有2部不同的电话来自同一个厂家，则此2部电话恰好相邻的排法总数是
     
    （用数字作答）．

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