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11名工人中,有5人只能当钳工,4人只能当车工,另外2人既能当钳工又能当车工.先从11人中选出4人当钳工,4人当车工,问有多少种不同的选法?
考点:排列、组合及简单计数问题
专题:应用题,排列组合
分析:由题意,可按此两人的工作安排情况分类计数,可分为三类,二人都当车工;一人当车工,一人当钳工;两人都当钳工,计算出不同的选法.
解答: 解:若4人只能当车工都入选,则可从其余7人中任选4人排版,有C47=35种;
若这4人中只有3人入选,则须从“都会”的2人中选1人当车工,有C34C12C46=120(种);
若这4人中有2人入选,则“都会”的2人都必须选出当车工,其余5人中选4人当钳工,有C42C54C22=30(种).
故共有35+120+30=185种不同选法.
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,考查分类思想及运算能力,比较基础.
练习册系列答案
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设向量
OP
=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤
π
2
OQ
=(
3
,1)
(1)若|
PQ
|=
5
,求tanθ的值;
(2)求△POQ面积的最大值.

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sin2α+sin2α
cos3α+2sin2α
的值为
 

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3
5
,获银牌的概率为
1
5
,乙同学获金牌的概率为
1
3
,获银牌的概率为
1
3
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3

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