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    已知正方体ABCD—A1B1C1D1,点M、N分别在AB1、BC1上,且AM=BN.那么,①AA1⊥MN;?②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1异面.

    以上4个结论中,不正确的结论个数为(    )

    A.1                  B.2                  C.3                    D.4

    答案:A解析:如图,

    作MP∥AB,连结PN,则PN∥B1C1,过M作MQ⊥AB于Q.

    易证面MPN∥面A1B1C1D1,MN∥AC,

    从而可判定①AA1⊥MN,②A1C1∥MN;③MN∥面A1B1C1D1.

    故①②③正确,④不正确.

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    		2
    ．求证：
    （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
    （2）PC1∥平面A1BD．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小．

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