淘宝卖家在某商品的所有买家中.随机选择男女买家各50位进行调查.他们的评分等级如表:评分等级[0.1](1.2](2.3](3.4](4.5]女28101812男4919108(Ⅰ)从评分等级为(3.4]的人中随机选2个人.求恰有1人是女性的概率,(Ⅱ)规定:评分等级在[0.3]的为不满意该商品.在(3.5]的为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如表：

评分等级	[0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]
女（人数）	2	8	10	18	12
男（人数）	4	9	19	10	8

（Ⅰ）从评分等级为（3，4]的人中随机选2个人，求恰有1人是女性的概率；
（Ⅱ）规定：评分等级在[0，3]的为不满意该商品，在（3，5]的为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？

	满意该商品	不满意该商品	总计
女	30	20	50
男	18	32	50
总计	48	52	100

参考数据与公式：
（1）：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．

分析（I）从评分等级为（3，4]的28人中随机选2个人，$C_{28}^2=378$种结果，恰有1人是女性的共有$C_{18}^1•C_{10}^1=180$，由概率公式即可求得恰有1人是女性的概率；
（II）根据统计数据，可得表格中数据，计算K²的值利用参考数据，可得结论．

解答解：（Ⅰ）从评分等级为（3，4]的28人中随机选2个人，共有$C_{28}^2=378$种结果，
其中恰有1人是女性的共有$C_{18}^1•C_{10}^1=180$种结果，
故所求的概率$P=\frac{180}{378}=\frac{10}{21}$…（5分）
（Ⅱ）

	满意该商品	不满意该商品	总计
女	30	20	50
男	18	32	50
总计	48	52	100

…（8分）
假设H₀：是否满意该商品与买家的性别无关
则${K^2}=\frac{{100×{{（32×30-20×18）}^2}}}{50×50×52×48}≈5.769＞3.841$，
因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关．…（12分）

点评本题考查概率的计算，考查独立性检验的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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③对于任意x∈U，都有f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）；
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