全集U=R.集合A={x|x+1＜0}.B={x|x-3＜0}.那么集合(∁UA)∪(∁UB)=( )A．{x|-1≤x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x≥-1}D．{x|x＞3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

A．

{x|-1≤x＜3}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|x≥-1}

D．

{x|x＞3}

分析化简集合A、B，根据补集与并集的定义进行计算即可．

解答解：全集U=R，集合A={x|x+1＜0}={x|x＜-1}，
B={x|x-3＜0}={x|x＜3}，
∴∁_UA={x|x≥-1}，
∁_UB={x|x≥3}，
∴（∁_UA）∪（∁_UB）={x|x≥-1}．
故选：C．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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9．设A={x|x-1＞0}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a≤1

B．

a＜1

C．

a≥1

D．

a＞1

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6．淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如表：

评分等级	[0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]
女（人数）	2	8	10	18	12
男（人数）	4	9	19	10	8

（Ⅰ）从评分等级为（3，4]的人中随机选2个人，求恰有1人是女性的概率；
（Ⅱ）规定：评分等级在[0，3]的为不满意该商品，在（3，5]的为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？

	满意该商品	不满意该商品	总计
女	30	20	50
男	18	32	50
总计	48	52	100

参考数据与公式：
（1）：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．

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13．对任意实数x，不等式ax²+2ax-（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（-1，0]．

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3．满足不等式$\frac{1}{x}$＜1的x的取值范围是（　　）

A．

x＞1

B．

x＜0或x＞1

C．

x＜0

D．

0＜x＜1

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10．（1）求经过直线l₁：2x-y-3=0与l₂：3x+y-1=0的交点且与直线x-8y+2=0垂直的直线方程；
（2）已知点A（1，-2）和B（3，4）到经过点P（2，3）的直线距离相等，求该直线方程．

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（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥1}\\{-f（2-x），x＜1}\end{array}\right.$，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x²）恒成立，求实数t的取值范围．

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8．在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是①③⑤（写出所有正确命题的编号）．
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④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线．

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