设A={x|x-1＞0}.B={x|x＜a}.若A∩B≠∅.则实数a的取值范围是( )A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．设A={x|x-1＞0}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a≤1

B．

a＜1

C．

a≥1

D．

a＞1

分析先求出集合A，由条件和交集的运算求出实数a的取值范围．

解答解：由题意得，A={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∵B={x|x＜a}，且A∩B≠∅，∴a＞1，
则实数a的取值范围是a＞1，
故选：D．

点评本题考查了交集及其运算，以及求参数的取值范围，属于基础题．

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④“若x∉A∩B，则x∉A∪B”的逆命题．
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A．

B．

C．

D．

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②对于任意x∈U，都有${f_{{∁_U}A}}$（x）=1-f_A（x）；
③对于任意x∈U，都有f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）；
④对于任意x∈U，都有f_A∪B（x）=f_A（x）+f_B（x）．
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A．

{x|-1≤x＜3}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|x≥-1}