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    8．实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{2y≥x}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，目标函数z=2x-y+1的最大值为5．

    分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．

    解答 解：不等式组表示的可行域如图，当直线y=2x+1-z经过A时z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{x+y=4}\end{array}\right.$解得A（$\frac{8}{3}，\frac{4}{3}$），所以z的最大值为$2×\frac{8}{3}+1-\frac{4}{3}$=5；
    故答案为：5．

    点评 本题考查了简单线性规划问题‘正确画出可行域是解答的前提，利用目标函数的几何意义求最值是关键．’

    练习册系列答案
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    18．（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知函数f（x）（x∈R）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．三角形ABC中，边AB=4，G为三角形的外心，那么$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AG}$=8．

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    16．△ABC中，$2acos（A-\frac{π}{3}）=bcosC+ccosB$．
    （1）求A；
    （2）若$a=\sqrt{3}$，求b+c范围．

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    3．已知椭圆G的焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），且经过点$M（-2，\sqrt{2}）$，直线l：x=ty+2与椭圆G交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）求△F1AB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．根据下列条件求直线的方程．
    （1）与直线2x+3y-1=0平行且在与两坐标轴围成的面积为3．
    （2）过点（-1，3）且与两点A（3，0），B（-1，2）距离相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．
    （1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
    （2）求f（x）的反函数；
    （3）若${f^{-1}}（1）=\frac{1}{3}$，解关于x的不等式${f^{-1}}（x）＜\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．对于命题：
    ①若a，b∈R，ab=0是|a|+|b|=|a+b|成立的充要条件；
    ②“若x＞y，则xc2＞yc2”的逆命题是真命题；
    ③已知x，y∈R，“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题是“若x≠0或y≠0，则xy≠0”；
    ④“若x∉A∩B，则x∉A∪B”的逆命题．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（∁UA）∪（∁UB）=（　　）
    A．{x|-1≤x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x≥-1}D．{x|x＞3}

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