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    13．对任意实数x，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（-1，0]．

    分析 讨论a是否为0，不为0时，根据开口方向和判别式建立不等式组，解之即可求出所求．

    解答 解：当a=0时，-2＜0恒成立，故满足条件；
    当a≠0时，对于任意实数x，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立
    则$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△=4{a}^{2}+4a（a+2）＜0}\end{array}\right.$，
    解得-1＜a＜0
    综上所述，-1＜a≤0
    故答案为：（-1，0]．

    点评 本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及恒成立问题，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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    3．已知椭圆G的焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），且经过点$M（-2，\sqrt{2}）$，直线l：x=ty+2与椭圆G交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）求△F1AB的面积的最大值．

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    4．已知sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则cos（α+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{7\sqrt{2}}{5}$； tan2α=$\frac{24}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+9=0垂直”的充分不必要条件．

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    8．命题“若整数a、b中至少有一个是偶数，则ab是偶数”的逆否命题为（　　）
    A．若整数a，b中至多有一个偶数，则ab是偶数
    B．若整数a，b都不是偶数，则ab不是偶数
    C．若ab不是偶数，则整数a，b都不是偶数
    D．若ab不是偶数，则整数a，b不都是偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（∁UA）∪（∁UB）=（　　）
    A．{x|-1≤x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x≥-1}D．{x|x＞3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．直线xsinα+$\frac{\sqrt{3}}{3}$y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2an-1=Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对任意n，k∈N*，有λ2+k2-$\frac{λn}{{a}_{n}}$-10k+$\frac{97}{4}$＞0，求正数λ的取值范围；
    （3）设bn=an-（-1）n，记Tn=$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求证：T2n＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求解下列问题：
    （1）求函数f（x）=$\frac{{{{（{x-2}）}^0}}}{{\sqrt{x+1}}}$的定义域；
    （2）求函数f（x）=2x-$\sqrt{x-1}$的值域．

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