Question

8．若复数z满足z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$，再求出$\overline{z}$在复平面内对应的点的坐标得答案．

解答 解：由z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|，
得$z=\frac{|1+\sqrt{3}i|}{1+i}=\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
∴$\overline{z}=1+i$．
则$\overline{z}$在复平面内对应的点的坐标为：（1，1），位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．