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    （本小题满分12分）.已知圆与直线相切。
    （1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
    （2）已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线
    AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.

    解：(1) 因为直线在x轴上的截距为2，所以
    直线的方程变为，由直线与圆相切得 
    所以椭圆方程为                 
    (2)设直线AE方程为，           
    代入得： 
    设E,F，因为点A在椭圆上，
    所以，     
    又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，
    同理可得：,    所以直线EF的斜率为
      

    解析

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    （本小题满分12分）
    已知圆C的圆心为原点O，且与直线x+y+=0相切.

    （1）求圆C的方程；
    （2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B,求证：直线AB恒过定点.

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