已知.圆C:.直线:.(1) 当a为何值时.直线与圆C相切,(2) 当直线与圆C相交于A.B两点.且时.求直线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分10分）已知，圆C：，直线：.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

(1) ；(2) 和.

解析试题分析：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.
(1) 若直线与圆C相切，则有.解得.
(2) 解：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得
解得.
∴直线的方程是和.
考点：直线与圆的位置关系。
点评：直接考查直线与圆的位置关系，属于基础题型。但要注意计算时要仔细、认真，避免出现计算错误。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知圆及点．
（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）若实数满足,求的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知圆的方程为，过点作直线与圆交于、两点。

(1)若坐标原点O到直线AB的距离为，求直线AB的方程；
(2)当△的面积最大时，求直线AB的斜率；
(3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若，且两角均为正角，试问直线RS的斜率是否为定值，并说明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，线段OF₁、OF₂的中点分别为B₁、B₂，且△AB₁B₂是面积为的直角三角形．过Ｂ₁作直线l交椭圆于P、Q两点．
(1) 求该椭圆的标准方程；
(2) 若，求直线l的方程；
(3) 设直线l与圆O：x²+y²=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈，求△B₂PQ的面积的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是
是参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求的取值范围，使得，没有公共点.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本题满分10分）已知线段的端点的坐标为，端点在
圆:上运动。
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）过点的直线与圆有两个交点，弦的长为，求直线的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于
点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.