Question

7．焦点在x轴上的双曲线的两条渐进线方程为：$y=±\frac{3}{4}x$，则该双曲线的离心率e=（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由题意可得$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$，再由双曲线的离心率为 e=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$，运算求得结果．

解答 解：根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是：$y=±\frac{3}{4}x$，可得$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$，
则该双曲线的离心率为 e=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$=$\frac{5}{4}$，
故选A．

点评 本题主要考查双曲线的简单性质的应用，属于基础题．