Question

17．同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币正好出现1枚正面向上、1枚反面向上的次数为X，则X的数学期望是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 2
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 由一次同时抛掷2枚质地均匀的硬币，恰好出现1枚正面向上1枚反面向上的概率为$\frac{1}{2}$，可得X～B（4，$\frac{1}{2}$），因而
能够求出X的数学期望．

解答 解：∵一次同时抛掷2枚质地均匀的硬币，恰好出现1枚正面向上1枚反面向上的概率为${C}_{2}^{1}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴X～B（4，$\frac{1}{2}$）
∴EX=4×$\frac{1}{2}$=2．
故选C．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望，解题的关键是正确判断X～B（4，$\frac{1}{2}$），属于基础题．