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    13．已知（1+x）n（n∈N*）的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则这两项的二项式系数为（　　）
    A．36B．45C．55D．120

    分析 直接利用二项式定理的形式的性质，列出方程求解即可．

    解答 解：（1+x）n（n∈N*）的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，
    可得${C}_{n}^{2}={C}_{n}^{7}$，
    解得n=9．
    这两项的二项式系数为：${C}_{9}^{2}$=36．
    故选：A．

    点评 本题考查二项式定理的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex，g（x）=x+a，a∈R．
    （1）若曲线f（x）=ex与g（x）=x+a相切，求实数a的值；
    （2）记h（x）=f（x）g（x），求h（x）在[0，1]上的最小值；
    （3）当a=0时，试比较ef（x-2）与g（x）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的体积为48-3π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的单调增区间为$[kπ-\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}]$（k∈Z），则函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$的取值范围是（　　）
    A．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1]$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$C．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$D．$[-\frac{1}{2}，1]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设点C（x，y）是平面直角坐标系的动点，M（2，0），以C为圆心，CM为半径的圆交y轴于A，B两点，弦AB的长|AB|=4．
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）作互相垂直的两条直线l1，l2，分别交曲线C于点P、Q和点K、L．设线段PQ，KL的中点分别为R、T，求证：直线RT恒过一个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．边长为2的正方形ABCD，对角线的交点为E，则（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{AE}$=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知2cosx+sinx=1时，求$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的顶点构成的四边形面积为4．过点（m，0）作x2+y2=b2的切线l交椭圆C于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设O为坐标原点，求△OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某单位举办抽奖活动，已知抽奖盒中装有“天府卡”和“熊猫卡”共10张．其中．天府卡”比“熊猫卡”数量多．抽奖规则是：参与者随机从盒中同时抽取两张卡片就完成一次抽奖，抽后放回．若抽到两张“熊猫卡，即可获奖，否则不获奖．已知一次抽奖中，抽到“天府卡”和“熊猫卡”各一张的概率是$\frac{7}{15}$．
    （Ⅰ）求某人抽奖一次就中奖的概率；
    （Ⅱ）现有3个人各抽奖一次，用X表示获奖的人数，求X的分布列及数学期望．

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