练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （文科）已知实数x，y满足
    2x-y≥0
    2x+y-4≥0
    y≥0
    ，则x2+y2的最小值为（　　）
    A、
    4
    		5
    5
    B、
    16
    5
    C、4
    D、5
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，x2+y2的几何意义是原点到阴影部分内的点的距离的平方，从而求解．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    x2+y2的几何意义是原点到阴影部分内的点的距离的平方；
    故原点到阴影部分内的点的距离的最小值为
    原点到直线2x+y-4=0的距离，
    d=
    4
    		5
    =
    4
    		5
    5
    ；
    故x2+y2的最小值为
    16
    5
    ．
    故选B．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y），A（3，1），B（1，2）在同一直线上，那么2x+4y的最小值是（　　）
    A、2
    		2
    B、4
    		2
    C、16
    D、20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数x、y满足
    2x-y+2≥0
    2x+y-4≥0
    x-ay-2≤0
    时，z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-∞，  -
    1
    2
    )
    B、(-
    1
    2
    ，  
    1
    2
    )
    C、(-∞，  -
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，+∞)
    D、(-
    1
    2
    ，  0)∪(0，  
    1
    2
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题：
    ①在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac≥0，则方程有实数根；
    ②若a＜b，则a-c＜b-c；
    ③若ab≥0，则a≥0或b≥0．
    其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（　　）
    A、①②B、②C、③D、②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x-a|（a∈R）
    （1）讨论f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为
    a2
    4
    ，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，由所给的已知条件解三角形，其中有两解的是（　　）
    A、a=12，c=15，A=120°
    B、a=30，c=28，B=60°
    C、a=14，b=16，A=45°
    D、b=20，A=120°，C=80°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【文】设x，y∈R，a＞0，且|x|+|y|≤a，2x+y+1最大值小于2，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，M，N分别是A1B1，BC的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）试求线段MN与平面ABC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=6，
    e
    为单位向量，当
    a
    、
    e
    之间的夹角θ分别等于45°、90°、135°时，画图表示
    a
    在
    e
    方向上的投影，并求其值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案